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TL;DR 在做財務規畫時，使用財務函式會產生出具體數字作為參考，執行上才不會過度保守或激進。 由於利息和通貨澎脹的存在，錢這個東西在相同的時間下比較才公平， 只是我們有時候會忘了這一點，即使想到， 也會因為計算過程中有指數運算而乾脆不算了， 不管原因是什麼，沒能把錢算清楚通常意味著要付出超出合理範圍的錢。 財務函式都是複利計算，以前我們在國中學到如何使用複利公式算出錢的未來數額，其他的情況學校就沒有教了； 這裡列了幾個常用的財務函式，這些財務函式在 excel 或 google spreadsheet 裡都有， 因為我是唸Computer Science的，所以我自己是偏好使用 Python 計算而不是使用現成的軟體， 以下列子都是使用numpy_financial這個套件，可以用 pip 自行安裝。 pip install --user numpy_financial 不管是 Python 套件還是excel/google spreadsheet, 函式名字都一樣，只有在操作上不同， 例如，如果想知道怎麼在excel裡計算未來值的話， 上網查「excel fv」就可以了。 在使用函式時，會把流出的金錢用負數表入（例如付款、投資），流入的金錢用正數表示（例如利息、股利），這一點要先習慣。 Future Value 未來值 未來值就是複利的結果，fv的參數有 fv(利率, 期數, 每期投入金額, 期初金額) 這裡的意思是 利率：通常是投資報酬率或者是通貨澎脹率 期數：複利多少次 每期投入金額：數值為0的話對應回標準的複利公式，若不為0對應到定期定額投資 期初金額：初始投入 讓我們實驗一下 >>> import numpy_financial as npf # (簡單測試用) 年利率7%, 投入10萬元，一年後變成是107000元 >>> npf.fv(0.07, 1, 0, -10_0000) # 流出的錢用負數表示，故最後一個參數是負的 107000.0 # 年利率7%, 投入10萬元，10年後變成 >>> npf....

TL;DR 均衡的生活 = 金錢 + 時間 + 健康 金錢、時間、健康有轉換關係，三者之間的轉換效率越高，生活就會越過越好。 在我們的生活中，金錢、健康和時間被視為最寶貴的三大資源。 然而，保持對這三者的追求卻並不容易， 我們走出校園後，花大量的時間在工作，整天忙碌就是為了錢， 期待有一天存夠錢早點退休然後去追求夢想的生活。 然而，我們心裡都很清楚，除了錢以外，時間和健康（生理、心理和人際關係都算是廣義的健康）也同等重要，所以，我們的生活大致上可以看成是追求這三者的過程， 在不同人生階段，我們追求的重點又不同。 人生的不同階段 特性 年輕 有時間，有健康，缺錢 中年 有錢，有健康，缺時間 老年 有錢，有時間，缺健康 如上表所示， 如果我們把人生大致劃分成年輕、中年、和老年三階段， 每個階段都有缺的東西，年輕人缺錢， 中年人缺時間， 老年人缺健康， 所以每個階段的努力方向也會需要跟著調整。 金錢、時間、健康之間的轉換 如果我們把錢、時間、健康當成存量來看待的話， 會直覺認為缺什麼就補什麼就好了， 但我認為這樣做不太對，如果因為年輕時缺錢就把心力放在賺錢上， 基於時薪低的關係，再怎麼賺也累積不到多少錢，反而會擔誤到未來的發展。 更好的做法是把這三者視為流量來看待，彼此之間可以轉換， 例如金錢可以換成時間（請別人代勞）或健康（買高品質的食物）， 時間可以換成金錢（工作）或健康（去運動）， 健康可以換成金錢（加班）或時間（熬夜，當過大學生的都懂）。 唸理工科的看到這裡應該都能理解了， 只要三者之間可以有效率轉換，啟動良性循環，整體就會越來越好， 我們思考和決策的方式會變成把日常的活動抽象化成這三者的轉換關係， 並且試圖用較少的時間/健康換較多的金錢，其餘類推。 比方說，當我們買了一台掃地機器人時，會想成用錢去換時間， 因為我們不用再花時間打掃房子，節省下來的時間就可以自由使用， 同時，在買的時候也會考慮到掃地機器人的價格、功能和耐用度（也就是平常在講的CP值）。 有了這個概念後，可以發現人有時很理智的， 年輕學生沒錢但是有時間，所以選擇搭公車/客運/火車，而不會選高鐵或計程車， 但開始有些收入後就不一樣了， 像我當兵時，因為放假時間很保貴， 很多人放假時選擇從成功嶺搭計程車到烏日，再搭高鐵回台北，這是標準拿錢換時間的作法。 用這種角度來看，小時候父母希望我們讀書是有道理的，因為這是培養專業技能的有效做法， 而專業技能越強時薪就會越高，用時間換錢的效率也就越高。 反之，高度加班的地方未必划算，尤其高度加班學不到東西又沒有什麼金錢上的回報時。...

TL;DR 翻倍時間 = 72 / 投資報酬率百分比 72 法則（Rule of 72）用來速算在複利成長下資產翻倍所需的大約時間， 只要心算就可以，不需要動用到計算機；只要算 72 除以年化報酬率的百分比數字就可以， 例如年化報酬率是7%的話，72 法則算出來大約需要 72/7 ≅ 10.2 年達到翻倍， 而公式計算則是解 $1.07^y = 2$ 這個式子，兩邊取 log 可算出 $y = \log_{1.07}2 = 10.244$。 下表是 72 法則在年化報酬率從 1% 到 12% 的結果，可以看出來算出來的結果和正解很接近。 年化報酬率 72法則 正解 誤差 1% 72.0 69.7 3.36% 2% 36.0 35.0 2.85% 3% 24.0 23.4 2.35% 4% 18....