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最近看到一本書，裡面有一則故事： 在一個既又亂的候車室裡，靠門的座位上坐著一個滿臉疲憊的老人， 身上的塵土及鞋子上的汚泥表明他走了很多的路。列車進站，開始檢票了， 老人不緊不慢地站起來，準備往檢票口走。 忽然，候車室外走來一個胖夫人，她一手提著一只很大的箱子， 另外一隻手領著一個孩子，顯然也要趕這班列車。 可是箱子太重，累得她呼呼直喘。胖夫人看到了那個老頭，大喊： 「喂，老頭，你給我提一下箱子，我付你小費。」 那個老人回了頭，看了胖夫人一眼，然後走了過來拎起箱子就和她一起朝檢票口走去。 這位胖夫人邊走邊和老人搭訕著，說什麼這年頭找個活不容易，您這樣大的年紀了， 應該在家含飴弄孫等等，邊說邊經過檢票口檢了車票。 上車不久火車就開動了，胖夫人抹了一把汗，說：「還真多虧了你，不然我肯定來不及。」 說著，她掏出一美元遞給那個老人，老人微笑地接了過來。 這時，列車長走了過來：「洛克菲勒先生，您好，歡迎您乘坐本次列車，請問我能為您做點什麼嗎?」 「謝謝，不用了，我只是剛剛做了一個為期七天的徒步旅行，現在我要回紐約總部。」 「什麼? 洛克菲勒?」胖太太驚叫起來，「天啊，我竟然讓著名的石油大王給我提箱子， 居然還給了他一美元小費，我這是在幹什麼啊?」她忙向洛克菲勒道歉， 並請洛克菲勒把那一美元小費退給她。 「太太，你不必道歉，你根本沒有做錯什麼。」洛克菲勒笑著說，「這一美元，是我掙的，所以我收下了。」 說著，洛克菲勒把那一美元鄭重地放在了口袋裡。 這個故事是真的嗎 編造出來的故事有些特點，一個是沒有具體的人事時地物，細節交待不明， 另一個特點是知名人物當主角，這兩點引起了我的懷疑， 在以前，除了懷疑之外也做不了什麼，Google 往往也得不到答案。 不過現在有了大型語言模型(LLM)，直接去問就好了， 所以我就去問了ChatGPT: Rockfeller有個故事是幫別人提行理然後賺了一美元，你知道這個故事嗎? 以及這個故事是不是真的? 得到的答案是這樣的： 我知道你說的那個版本：大意是「洛克斐勒坐火車（或在車站/候車室），被一位胖太太當成苦力叫去幫忙提箱子，事後給他 1 美元小費；後來列車長認出他是 Rockefeller，胖太太嚇到想把錢要回去，他說『這 1 美元是我賺的，所以我收下』」。 這故事是不是真的？ 以我能查到的公開資料來看：高度可疑、很可能是後來的勵志寓言（apocryphal），原因是： 可追溯到的來源多是「勵志短文/轉載文」，而不是可核對的史料或嚴謹傳記。例如這篇 2003 年 2 月 26 日刊出的〈一美元小費〉（文章結尾還標「《今晚報》」）就是典型的勵志文體，之後被大量轉載、改寫。 同一故事有很多互相矛盾的版本（時間、地點、情節都被加料）。你可能也看過有人硬塞「1916 年、老北京」之類的設定，這類版本更像網路拼貼文，可靠性更低。 在較權威、以史料為基礎的 Rockefeller 傳記/資料裡，這段軼事不容易找到對應。相反地，權威傳記《Titan》裡倒是有不少他「對小錢也很計較」的可查段落（例如他說借來的一枚 nickel 是「一美元一整年的利息」），這種就更像有來源可追的記載。 所以比較保守、負責任的說法會是：這個「提行李賺 1 美元」故事在網路上非常流行，但目前缺乏可靠的一手史料或權威傳記背書；把它當成寓言式的勵志故事比較安全。 虛假敘事有什麼問題 用故事傳達思想和概念是常見的做法， 標準的寓言故事，像是小木偶、三隻小豬、睡美人等等，並不會讓人誤以為是真實故事， 也不妨害讀者解讀這些故事。 但是虛假敘事就不同了，讀著誤以為是真正的故事， 會以為這些大人物就是這麼行事的，然後價值觀改變，然後行為改變， 希望某人會變得和大人物一樣（這種事不會發生）。 或許有人會反對，故事縱然虛假，但要傳達的道理卻是正當的，何必糾結在真故事和假故事上呢? 以洛克菲勒的故事為例，書中對這個故事是這麼總結的： 只有把每一件小事做好，才能做成一件大事。可以說，洛克菲勒如果沒有類似的無數個一美元的累積， 也就成不了後來的億萬財富。...

通貨膨脹是貨幣超發造成實質購買力下降的現象， 不像古代人，現代人每天都活在通貨膨脹的影響， 那怕是一直賣10元的生活泡沫綠茶，也脹到15元了。 通貨膨脹固然不討喜，但他的反面（通貨緊縮）更糟， 在預期價格會越來越低的預期心理下， 直覺反應是延遲消費，經濟會因此停滯； 另一方面，也有可能出現錢荒， 交易的雙方都有意願和能力完成交易， 但沒有足夠的貨幣讓整件事成真。 現代國家為了確保有足夠的貨幣應付經濟成長， 或明或暗得把通貨膨脹目標設定在每年 2%， 這部分的說明可以看專家的說明。 台灣的通貨膨脹是多少? 台灣的通貨膨脹數字是個謎， 尤其是近年房價不斷創高，每個人都感受到實實在在的壓力， 政府公布的通膨數字和大家的生活感受差太多， 這部分就讓專家去討論了。 每2年統計一次的家庭收支調查裡，有針對不同年齡組列出了消費支出數額， 這倒是為通膨提供了一個土砲的計算方式， 以下是對 65 歲及以上這個年齡組在2003年在2023年的消費支出， 這20年的支出在數字上多了40%～50%左右， 年化後的通膨還真的在 2% 上下。 第1五等分位組 第2五等分位組 第3五等分位組 第4五等分位組 第5五等分位組 2023 393,991 658,514 827,739 1,012,756 1,343,193 2003 255,864 428,409 570,792 735,889 948,397 增長 53.98% 53.71% 45.02% 37.62% 41.63% 通貨膨脹率 2.18% 2.17% 1.88% 1....

在小時候，大人總是告訴我們要好好念書，將來才找得到好工作， 沒講出來的潛台詞則是將來一定要去工作， 在出社會後，會發現職場並不簡單， 處理好職場裡的各種問題後， 難免在某個夜深人靜的夜裡， 思索整天忙東忙西是為了什麼， 人究竟為什麼要工作。 為了賺取收入 古人說「學成文武藝，貨與帝王家」，有了收入後才能買想要的東西。 這個工作理由直覺且明暸，不用多做解釋。 工作比不工作帶來更多心流體驗 心流 (Flow) 是一個人全神貫注而渾然忘我的狀態， 心流發生在一個人發揮自身體能或心智能力去完成有難度或有義意的事情時， 對小朋友而言，可能是拚好一個拚圖， 對程式設計師而言，可能是解決一個高難度的Bug， 相較於沒有壓力、自由自在的狀態， 心流為生活帶來更好的體驗。 在Mihaly Csikszentmihalyi的「心流」一書中詳細講了心流的概念， 其中「工作中的心流」一章裡， 直言有充分証據顯示工作可以樂趣橫生， 這不只出現在工作和生活密不可分的農村， 連講究專業分工的藍領工作也是如此。 書中用了一個鐵路車輛組裝廠裡的焊接工人為例子， 他對每天的工作充滿熱忱， 廠裡的人（包括老闆）都尊敬他， 相較於其他的工人把工作視為負擔， 他會把工作中遇到的問題當作挑戰機會，然後專注在解決問題（心流）， 在這樣的運作下，工作會變得有趣，也會覺得工作是自由的選擇， 而不是朝九晚五的無奈。 書中也提到一個量化數據，工作時處於心流的機率大約是 54%， 休閒時處於心流的機率則只有 18%， 心流通常發生在工作期間，而不是在休閒時間， 基於處於心流的時間越多，整體經驗品質就會越好的原因， 讓自己有工作反而是更好的選擇。 跟上社會的胍動 工作提供了很多跟社會同步的管道， 同事間聊天會讓人了解現在大家在意什麼、流行什麼， 大家不自覺得更新溝通工具和生產力軟體， 那怕是每天的上下班通勤，也會讓人感受到社會運作節奏和變化。 在混亂的世局中找到保護傘 台灣位於地緣政治衝突的前端， 雖然已數十年沒有戰亂了， 但難保未來仍是如此， 在一個組織裡工作的話，組織裡的人可以抱團取暖， 大家一起分享訊息，趨吉避凶，不失為一個在紛亂時代的應對方式。 相較之下，一個人生活的宅男宅女就沒這種優勢， 更多仰賴鄉里和個人網路之間的互助。 想到這一層的話，也帶來對獨立這兩個字的思考， 獨立是很棒的，獨立的人不用處理各種糟心事， 但相對得也意味著自己要打理自己生活的所有事務並自我負責， 若是在承平的年代或是遠離戰亂的地方， 獨立生活完全沒問題， 在台灣的話就要三思了，不管再怎麼宅，多少保持和他人良好互動比較好。 為了發揮天賦 工作是發揮天賦這個概念是西方文化的特色， 在Mihir Desai的「金融的智慧」(The Wisdom of Finance)裡， 引用了一段聖經的故事，大意如下： 主人（其實是上帝）要外出旅行，就把自己的財產交給3個僕人保管， 那些財產總共8塔倫，主人「按照他們各自的能力」，分別託付他們5塔倫、2塔倫、和1塔倫。 當上帝回來後，發現前兩個僕人做買賣把財產翻倍， 上帝很高興得對這兩個僕人說：「做得好…進來享受主人的喜悅」 第3個僕人則是把他那份埋在地裡，原封不動歸還。 上帝不高興得說：「你應該把我的錢投資錢莊，等我回來後連本帶利收回來」， 然後把他的1塔倫拿走，交給那個已經有10塔倫的僕人， 最後「把那個沒價值的僕人丟到黑暗的外頭」，等同於被趕出上帝的國度。...

蠢人的定義 在Carlo Cipolla的「蠢人基本定律」(The basic laws of human stupidity)中， 為蠢人做了一個定義， 依據行為是不是利己和是不是利他，得到4種組合， 蠢人是會做出既不利己又不利他的人， 其他象限的人則是智者（也是我們應該要追求的目標）、土匪、和弱者。 為什麼要辨識並遠離蠢人 蠢人會做出不利他的行為，換句話說，會傷害其他人， 如果我們身邊有蠢人，就會受傷， 這裡的受傷可以是精神上的、身體上的或是財務上的， 所以，為了自己的身心健康， 務必要遠離他們。 雖然定義夠清楚，但要辨識蠢人並不容易， 因為他們的行為動機常常被正當化， 以致於他們自己以及我們都被蒙蔽， 並不覺得他們做的是不利己也不利人的事。 一個例子是網路留言區的酸民、 他們覺得留言是在點出作者的盲點、糾正作者的錯誤、傳遞「正確」的訊息等等， 然而，花時間留言是在消耗自己寶貴的時間和精力（不利己）， 別人看到酸言酸語的留言時，心情則會變差（不利人）， 所以酸民是妥妥的蠢人無誤。 另一個例子是檢舉交通違規的正義哥和正義姐， 檢舉交通違規沒有獎金，再考慮到搜証和跑一次檢舉流程所花的時間， 一樣是不利己的行為，被檢舉人則是付出金錢的損失（不利人）， 所以正義哥和正義姐完美符合蠢人的定義； 可能的例外是正義哥是檢舉自家樓下的違規， 此時他們有維護自己居住環境的自利成分， 可以歸類到上圖的土匪。 在我還是小學生時，學校會對大家說， 如果看到誰在講台語的話要向老師或學校告知， 與此同時，又有大人會跟我說，不要做告密的事， 搞得我很困惑， 現在，從蠢人的角度來解釋就簡單多了， 告密是個損己損人的行為，能不做就不做； 另一方面， 我們究竟是在告密還是在當吹哨人， 在我們太年輕時是分不出來的。 所以事情漸漸清楚的， 蠢人的真正問題，是靠著傷害他人的利益，去構築自己的理想世界， 這個世界有沒有往心目中的方向更往進了，這是個很大的問號， 就我所知，沒有作者因為酸民的話而改變立場或想法， 也沒有人收到民眾檢舉的罰單而內自省。 唯一確定的是，別人確確實實被傷害了。 蠢人無所不在 「蠢人基本定律」的作者 Cipolla 是頂尖名校的教授， 照理來講，他身邊大都是知識卓絕的人， 可他偏就寫了這本書，裡面還說蠢人數量被低估、一個人蠢不蠢和個人特質無關， 真是引人暇想。 在 Cipolla 的分類裡，損己但利他的人被歸類為弱者， 但我腦中第一個想到會落到這個象限的是為偉大志業奮鬥但不幸失敗的人， 像是革命烈士之類的，是個褒義詞而不是貶抑詞； 弱者並不是這本書討論的重點，但這個分類的命名卻值得玩味。 蠢人的危害在於他們會以正當的名義去傷害別人， 也許今天他們造成的傷害微不足道， 要是他們當道，就不只於讓人心情不爽或是交幾百元罰款而己， 早點認出他們， 別花時間和他們走在一起。

TL;DR 理財是為了讓日子過得更好，只是我們有時候掉進有錢不敢花的狀態 對自己好一點，定期分配一筆預算鎬賞自己，然後開心花掉它，不要有罪惡感 我們在理財時，有時候會跑進兩個極端，一個極端是不理財， 另一個極端是理財太成功了，累積了很多錢但不敢花。 之所以有錢不敢花，除了節儉久了變成習慣以外， 另一種情況是在沒有主動收入後， 每次花費都代表可支配的數字減少， 這種只出不入的狀態會讓人感到不安，因此就選擇少消費。 無論是自主選擇不花錢還是沒有錢花， 生活都是窘迫， 客觀上來說，這兩種情況可說是相等的， 我們辛苦工作和投資，不外乎是要讓自己和家人的生活變好， 所以不要節省過頭。 會作預算的人通常會把花費分成食衣住行育樂這幾項，然後紀律執行， 如果多一項預算給無罪惡感花費(Guilt-free expenses)， 在額度內，允許自己自由使用會帶來很大的鼓勵， 也不會覺得為了理財而犧牲了生活品質， 這筆花費可以是在吃飯時多點幾道小菜，或是偶爾買些小禮物給自己或家人之類的。 表面上，這聽起來和理財觀念裡的區分「想要」和「必要」有衝突， 不過我會這麼想，我們的心理健康也是很重要的， 每隔一段時間花點錢鎬賞自己，圖的並不是實用性，而是給努力理財的自己一個正向鼓勵。 以我自己來說，無罪惡感花費比較多用在買書上， 有時候在網路上看到別人講讀書心得，覺得有趣就會跟著買回來看。 至於退休後沒有了主動收入，擔心錢只出不進而不敢花錢的狀況， 之前在3 buckets 現金流策略 提到，可以靠被動收入的現金流來對付心魔， 這裡就不贅述了。

固定支出就是每日、每月、每年都逃不掉的費用，在食衣住行裡， 通常是住和行會佔固定支出的大部分，再來是食，再來是衣， 以我來說，固定支出大致如下 食 住 行 其他 早餐 水費 油錢 手機門號月租費 午餐 電費 過路費 固網 晚餐 瓦斯費 停車費 雲端主機 水果 房貸 保險 孝親費 管理費 稅 保險 保養 稅 定期檢查 固定支出的結構和數字很難改變，但重要的並不是這個數字有多少， 盤點固定支出的用意在於找到每個月還留有多少餘裕給自己， 若是月薪3萬，但固定支出是2萬，那就沒有留下多少迴轉空間給自己， 此時是要努力提升自己、研究投資、或是得過且過，答案會比較清楚。 順道一提， 50年前，住的開銷佔收入大約是18%，相比今天實在是小太多了， 這點不只我們台灣人抱怨，連美國人都很關切。 用被動收入支付固定支出 固定支出惱人的地方在於把每月的薪資硬生生的侵蝕掉， 讓我每個月可以自由支配的金額變少， 後來我想到，應該儘量使用被動收入來支付固定支出會比較好。...

TL;DR 追蹤總資產是理財的重要步驟 在追蹤的過程裡，只和過去的自己比較，讓自己不斷得到良好的回饋 想要搞清楚自己的財務狀況，除了記帳以外， 知道自己的淨資產數字也是很重要的， 淨資產就是自己的總資產（現金、股票、房子等）減去負債， 最後的數字大小固然重要， 然而更重要的是在盤點的過程中， 會清楚掌握目前自己的財務狀況如何，然後開展出後續行動。 計算淨資產看似簡單， 但對於一個出社會十幾二十年的人而言， 手中可能有多個銀行帳戶（本國和外國），股票帳戶（台股和美股等）， 各種保單、黃金存摺、比特幣帳戶、房貸、各種債權和債務等， 要搞清楚每個的數字並定期檢視是需要花時間且有意識得去執行。 以我個人為例，我有三個銀行帳戶和一個股票帳戶，沒有其他花俏的投資活動， 每個月就追蹤銀行和股票帳戶的現值，然後把它們加總起來就大約是我的淨資產， 以今年(2025)為例，大約如下表，為了簡潔起見， 我只列出銀行和股票，債權和債務在此略過不計， 裡面的數字經過亂數處理，僅供參考。 記錄日 銀行A 証券戶 銀行B 銀行C 淨資產 備註 2025-01-15 201,012 11,878,810 212,848 124,059 12,416,729 2025-02-14 534,883 12,408,380 257,748 124,059 13,325,070 2025-03-16 350,313 12,675,667 212,778 124,059 13,362,817 2025-04-16 430,265 11,597,110 204,305 124,059 12,355,739 4/2 關稅戰開始，股市跌 2025-05-15 297,560 12,301,925 195,945 114,162 12,909,592 2025-06-15 358,936 12,215,018 243,491 108,162 12,925,607 2025-07-14 341,437 12,290,393 208,289 112,225 12,952,344 2025-08-15 547,637 12,906,946 192,349 106,225 13,753,157 長榮航太和精誠科變飇股 2025-09-15 363,500 13,418,904 193,343 105,103 14,080,850 2025-10-15 404,740 13,334,097 188,066 105,103 14,032,006 2025-11-15 321,718 13,768,641 192,244 105,103 14,387,706 創見變飇股 我自己追蹤淨資產的時間並沒有多久，到今天為止，大約兩年多而已， 然而，在我開使追蹤幾個月之後，我發現這件事是值得做的， 原因有三個。...

TL;DR 想要增加財富，就學會和錢當好朋友，理解錢是怎麼演化的，以及它的各種面向 如果說這世界上有什麼事物是我們很熟悉但同時又很陌生的話， 錢肯定名列前芧， 我們拿錢去商店買東西時，錢具體用貨幣這種方式呈現， 我們覺得錢和貨幣等義， 但隨著閱歷增加，又隱隱覺得事情不是這麼單純。 「人之道，損不足以奉有餘」，古人早就發現這個道理， 錢好像有自己的意志，會離開某些人，會向某些人聚攏， 如果我們想成為有錢人，那不妨把錢擬人化，和他當好朋友， 既然是好朋友，那就表示彼此都很了解對方， 我們對錢的理解不能留在紙鈔和硬幣的層次。 許多人都想過這個問題了，錢有多種面向， 它是交易媒介、是貨幣、是黃金白銀貝殼、 是度量衡單位、是信用和債務這些抽象既念的表現形式、 是政府發的欠條等等， 之所以有這麼多面向，是因為隨著社會的發展，錢也跟演化。 在David Wells的「貨幣陰影」(Robinson Crusoe’s Money) 這本書就是在講 錢是怎麼因應社會需求而誕生，一路變成當前信用貨幣的過程， 值得一讀。 以前在學歷史時，看到統治者製作混著雜質的錢幣時， 書中總是補充說這是統治者在掠奪人民的財產， 當時很不理解，為什麼這是掠奪人民財產的手段，書中也沒有解釋， 現在我比較了解了，這是因為我以前沒有把金錢區分出度量單位和信用這兩個不同面向的關係。 扯遠了，在把錢當作好朋友之後，我們就能站在錢的角度做換位思考， 如同良禽擇木而棲，賢臣擇主而事這句話所揭示的， 我們會想到可以發揮自己價值的地方， 錢也是這樣，它想到能發揮錢的價值的地方， 這個地方不是床板下（雖然把錢放在床板下能帶來安心感）， 而是各種能創造產品或服務的投資計劃。 白話的講，錢想去能創造財富的地方。 理解了這種道理，錢就會向我們靠攏了。

TL;DR 知道自己的支出狀況，是財務自由的第一步 記帳是數量大的微小任務的集合，應該善用工具把任務自動化 如果只看數字來評估財務自由的話，那就是是否做到 被動收入 ≥ 支出， 式子成立就表示已經財務自由了， 一般我們主要把精力放在式子左邊，想著要怎麼增加被動收入， 式子右邊則相對簡單（至少表面上如此）， 只要花點時間精力記帳一下就好了…嗎? 我以前看過記帳達人的成果，心裡很佩服，想著要跟他一樣， 然後就下載了手機上的記帳軟體，開始一筆一筆記下來， 因為每花一筆錢就要有意識地打開手機， 詳細記下數字、日期、品項、分類， 在生活步調比較忙的時候常會忘記做這個動作， 月底結算時心裡很清楚，加總的數字和實際數字並不相符。 所以，過了一兩個月後就放棄了。 年紀漸長後，漸漸了解完美主義有時是有負面影響的， 其實記帳並不需要數字完全反應實際狀況， 而是只要有個不差的估計值就好了， 畢竟，月底結算時有沒有把一杯30元的飲料算進來影響不了大局。 所以，我希望有個自動化系統能夠幫我記帳， 不需要自己手動輸入，月底能夠給出一個數字，而這個數字不要偏離事實太多就行。 用信用卡記帳 目前，我找到一個最適合自己的做法是用信用卡記帳， 在買東西時，儘量使用信用卡結帳， 月底銀行就會寄個通知來，告訴我這個月花了多少錢，省去了手動輸入數字的困擾。 信用卡循環利率驚人，忘記繳費的代價極高， 所以在申請信用卡時，務必要設定成自動扣繳， 還有在銀行帳戶裡留下刷卡額度以上的錢， 免得自己背上不必要的債務。 月底信用卡帳單寄來時， 除了把數字另外記在 google 試算表，方便日後統計以外， 還會快速看過買了什麼東西，如果有花比較多錢的情況， 也在試算表上註記品項和數額， 日後才知道為什麼這個月會花比較多錢。 知道支出數字以後 在知道支出數字以後，就了解錢被花到那些地方， 也算得出自己的儲蓄率大約在 50% 左右， 跟省錢達人比，我的儲蓄率並不算特別高， 不過也比一般建議的 15% ~ 25% 高了一段， 知道自己走在設想的道路上，是個不小的精神鼓勵。

今天討論一個問題，要投資多久的時間之後，產生的利息會超越投資的數額， 研究這個問題只是出於好奇，對投資活動不會有什麼用處。 如果每個月定期定額投資10000元，n個月後的投資總額就是10000×n元， 但跟據未來值的計算，資產數值會超過10000×n, 兩者的差距就是投資帶來的利息， 什麼時候利息會超過10000×n，也就是複利的拐點什麼時候到來呢? 定期定額投資的數額對最終結果是線性的 未來值的計算有3個影響參數: 投入的數額、投資報酬率、和投資時間長度， 其中會影響指數計算結果的只有投資報酬率和投資時間長度， 投入的數額只有加乘作用，這個特性可以直接從公式看出來， 我們也可以驗算一下，假設每個月定期定額投資10000元，投資報酬率7%, 10年之後會變成1730848元 >>> import numpy_financial as npf >>> npf.fv(0.07/12, 10*12, -10000, 0) 1730848.0743353704 如果改成每個月定期定額投資加倍，變成20000元，投資報酬率一樣是7%， 10年之後變成3461696，最終數字也是加倍而已。 >>> npf.fv(0.07/12, 10*12, -20000, 0) 3461696.148670741 也就是說，在計算複利拐點時，定期定額的數額並不會影響計算結果。 投資報酬率7%時的複利拐點 理解上述的理由後，我們就直接假設每個月定期定額投資10000元， 然後寫個小程式來算出複利拐點： import numpy_financial as npf rate = 0.07 monthly_investment = -10000 done = False num_month = 1 while not done: total_asset = npf.fv(rate/12, num_month, monthly_investment, 0) total_investment = abs(monthly_investment) * num_month profit = total_asset - total_investment num_year = num_month / 12 if profit >= total_investment: done = True print(f"{num_month} {num_year:....