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無意間看到有人推薦「萬能金鑰」（The Master Key System）， 中文的副標題很聳動：「矽谷祕傳禁書，有錢人絕不外傳、激勵比爾．蓋茲逐夢致富的天啟之書，…」 還有一段寫著「在暢銷20萬冊後，於1933年在美國被教會列為禁書，70年不見天日」 雖然看起來很像騙子語言， 但看了一下說明，這是一本超過100年的書， 想說100年後還能出版，應該是有些內容才對， 就把它放進購物車裡。 在結帳時突然想到，既然被列為禁書了，那為什麼解禁了，現在還能買到呢? 這個問題靠Google應該是找不到答案的， 不過現在有了ChatGPT, 它應該能給我一個理由， 在ChatGPT還在思考時，閃出行銷手法這個詞， 當下出現一個念頭：靠！我該不會被騙了吧！ 最後ChatGPT的回應是 比較準確地說：我沒有找到可靠證據證明《The Master Key System》曾在美國被教會正式列為禁書。 這個說法比較像是後來流傳的行銷故事或網路傳聞。 … 如果問的是：為什麼某些基督教／天主教人士可能會反感這本書？ 那比較可能的原因是它屬於 New Thought 新思想運動 的脈絡，強調吸引力法則、心念創造現實、視覺化、人的心靈與神聖力量合一等觀念。這些內容對傳統基督教來說，可能會被視為太神祕主義、太自我神化，或把「上帝的恩典」改寫成「個人心念的力量」。這也是為什麼「教會禁書」的故事聽起來很有戲劇性，但不代表它是真的。 簡單講： 《The Master Key System》被教會列為禁書這個說法，缺乏可靠證據；比較像是後來為了增加神祕感和銷售吸引力而流傳的故事。 我並不反對行銷，但若行銷內容會誤導甚至欺騙顧客，那就突破底線了。 我看過Taleb的「隨機致富的傻瓜」、「反脆弱」等書， 裡面有些論點很有道理，像是要重視通過時間檢驗的東西， 資訊是個越打壓越堅強的東西（反脆弱）， 萬能金鑰這本書都符合這些條件， 差點讓我以為是本值得買的書， 還好結帳前有先確認心中的疑問，省下了一點錢。

TL;DR 對於少數人來說，幸福感隨著收入增多而提高，但收入達10萬美元後就難以提高了。 對於多數人而言，幸福感也是隨著收入增多而提高，但沒有10萬美元的轉折點限制。 一般而言，收入達20萬美元以後，幸福感就進入高原期，收入再多幸福感增加得也很限。 幸福感和收入之間的關係一直是有趣的話題， 到了2024年仍然有學術論文在談論， 我把目前我所知道的結果記錄在這裡， 儘量用淺白的方式呈現出來。 Danial Kahneman 的研究結果 不同的文化都有個自的古老智慧述說幸福是不假外求的，和金錢（或收入）沒有關係， 在中華文化話，相關的有「安貧樂道」、 「一簞食，一瓢飲，在陋巷。人不堪其憂，回也不改其樂」 近代的研究並不支持這種觀點。 在Daniel Kahneman的「快思慢想」(Think, Fast and Slow）裡的第37章就是在談幸福和收入之間的關係， 他的研究結果是兩者之間確實有關， 具體的講，幸福感和 log(收入) 呈線性關係, 這裡的log是數學上的對數, 然而，這個線性關係並非對所有收入值都成立，而是有個天花板效應， 當收入多達一個門檻後，幸福感就進入高原期，之後的增加很有限。 這個門檻是 75000 美元，這個數字之後被反覆引用， 彷彿收入到達 75000 美元後，人生就足夠幸福了。 這裡的收入指的是家庭收入、年收入、稅前收入、美國人的收入、以及當年（2008～2009）的收入。 Daniel Kahneman 的研究是在2010年發表的[1]，過了約10年後， 新的研究提出不同的結論。 Killingsworth 的研究結果 Killingsworth 使用不同的資料來源做研究 [2]， 和 Daniel Kahneman 一樣，得出了幸福和log(收入)呈現性關係的結論， 然而，他的研究結果並不認為這個線性關係有天花板效應， 無論收入是 75000 美元還是 10 萬美元，幸福感會一直往上增長。 真相只有一個， 為了解決兩者研究不一致的問題， Daniel Kahneman 和 Killingsworth 進行了 adversarial collaboration， 請 Mellers 來看看究竟是那裡搞錯了。 Mellers 最後的結論是：兩人都是對的。 Mellers 的研究結果 Mellers 重新梳理資料， 依照幸福感分組，每15%為一組， 以10萬美元為分界點分析幸福感的變化呈度， 發現最不幸福的那群人裡，收入對幸福感是有天花板效應的， 但在其他組別裡沒有這個現象，如下圖所示 [3]。...

跌倒是年長者常見的健康殺手，從許多故事來看， 跌倒後的健康狀態可說是天和地的差別， 平常生活重心的興趣活動也不能做了， 如果這個狀態持續數十年，那是真的痛苦， 想必沒人想要進入這種狀態。 與其在跌倒後面對難過的人生， 不如做好事前的防範，讓這種事不會發生， 這裡可以使用一種預防災難的思考框架， 把會發生跌倒的原因列出來， 然後畫成Venn Diagram，如下圖。 在這裡，把跌倒拆解成三個必要條件，包括地板太滑、潮溼、和肌力穩定度不足， 當三個條件同時具備時，跌倒才會發生，也就是圖中紅色交集部分， 單純只有兩個條件成立的話，是不會跌倒的。 我們要做的事就是讓紅色交集部分越小甚至消失， 想法是把三個圓往外拉， 比方說，要把地板滑這個圓往外拉的做法可能有把整個地板換成防滑係數高的材質， 或者是把鞋子換成防滑款的， 或者是前述兩個方法雙管齊下， 如果覺得改造地板的成本太高，也可以去買防滑貼紙貼上去。 一般來講，跌倒的高危險區是浴室和園藝空間，所以地板改造的重點會是在這兩個地方。 平常也要多留點心，注意公共空間裡有那些地方很滑， 我看過一棟氣派的大樓的前庭是用大塊石板， 平常看起來很高檔，下雨天時就可以感受到它的危險。 另一個圓是潮溼，要把這個圓往外拉，可以用風扇或除溼機讓地板保持乾燥， 如果是室外空間的話，那就儘量不要在雨天出門。 最後一個是肌力穩定性不足， 有的情狀是年輕人踩下去是瞬間平移，年長者則是摔倒， 兩者的差別就在於肌力， 肌肉流失是年紀漸長的常見情況， 這只能靠著多運動(尤其是重訓)來應對。 照著這個思考框架，讓每個造成跌倒的因子不會在同一時間成立， 發生跌倒的風險就會降低， 鼓勵大家這麼思考問題以及付諸實現， 儘可能拉長自己的健康生活。

FIRE (Financial Independency, Retire Early) 是很個吸引人的概念， 我是支持追求財務獨立的，但我不認同提早退休這個想法， 總覺得提早退休是個美麗的陷井， 在這裡，我想用西遊記裡的孫悟空做一個例子， 談一下為什麼他明明就可以提早退休卻選擇了不這麼做。 我這裡講的退休生活，是指不用上班，可以自由去過自己設想的生活， 在西遊記裡，花菓山就是這樣的環境， 如同書裡寫的，在花菓山的日子無憂無慮，簡直是天堂般的存在， 孫悟空在這裡當山大王，沒有人可以管他，可以說他已經過上了理想的退休生活。 然而，在書裡，孫悟空有兩次自願離開花菓山。 第一次自願離開 第一次離開是在開Party時，孫悟空突然憂慮了起來， 其他𤠣子急忙問為什麼，孫悟空回答: 今日雖不歸人王法律，不懼禽獸威嚴，將來年老血衰，暗中有閻王老子管著，一旦身亡，可不枉生世界之中，不得久注天人之內？ 這也是孫悟空向菩提老祖學藝的原因，他想要長生不死， 這不只是想要整天Party了, 而是要永遠Party下去。 到此，可以說他是出於享樂的目的，離開了花菓山。 第二次自願離開 在三打白骨精之後，孫悟空被唐僧趕出取經隊伍，回去花菓山過爽日子； 後來唐僧遇到黃袍怪，豬八戒、沙僧、白龍馬都搞不定， 最後豬八戒來到花菓山請孫悟空出山解救唐僧。 這段情結是「豬八戒義激猴王」，八戒用激將法把孫悟空激下山。 不過，故裡裡面有個值得注意的細節： 八戒又道：「哥哥，不看師父啊，請看海上菩薩之面，饒了我罷。」 行者見說起菩薩，卻有三分兒轉意道：「兄弟，既這等說，我且不打你。你卻老實說，不要瞞我。那唐僧在那裡有難，你卻來此哄我？」 當初孫悟空被壓在五行山下時，是菩薩向他說起取經的事，孫悟空也答應過菩薩要護送唐僧取經， 可是他現在在花菓山爽，而唐僧則陷入麻煩當中。 孫悟空選擇了繼續履行對菩薩的承諾，或者說，他選擇不提早退休的理由是出於責任感。 但我還有另外一個想法，花菓山的日子雖然爽，但久了也是會麻木的， 相比之下，取經過程雖然辛苦，但是充滿變化和挑戰，完成時更是滿滿的成就感， 因此回去取經是個理性且更好的選擇， 橫在中間的難題是找個好理由，讓唐僧和孫悟空都有個台階下，把隊伍還原回來。 人離開職業後，身份感、責任感、社交圈、無聊感會大幅改變， 我們雖然得到了時間、自由、免於工作壓力的生活， 但同時也失去了身份認同、學有專精的同事支持、主動收入， 我固然不認同在 Toxic workplace 一直工作下去， 但同時也不認同在沒有想清楚的情況下就實踐Retire Early。

我特別喜歡看些能從創作作品聯想到現實生活的文章， 最近看到一篇 The Secret Philosophy of SpongeBob SquarePants， 除了有趣以外，其實還和人生定位後有關，所以在這裡記錄一下自己的感想。 海綿寶寶這部卡通裡的每個主要角色都對應到一個哲學思想， 像海綿寶寶自己對應到亞里斯多德， 他總是對人生感到積極樂觀， 是追求自我實現和幸福的人物。 其他角色和哲學的對應關係和解說可以看原文， 我把它們整理成下表。 角色 哲學(家) 追求目標 海綿寶寶 亞里斯多德(Aristotle) 自我實現；幸福 派大星 彌爾 (John Stuart Mill) 精神上的愉悅與感官上的享受 章魚哥 叔本華 藝術（尤其是音樂） 蟹老闆 蘭德（Ayn Rand) 財富 珊迪 個人主義 傑出的個人能力 皮老闆 尼采 自我超越 在 退休的隱性損失：社會地位 裡， 有談過退休後會很自然得失去社會地位， 失去個人的身份認同可以是件很嚴重的事， 對遠古部落的祖先而言，失去身份認同的原因可能是被部落放逐， 這是很直接的生命威脅， 我們繼承祖先的基因，當身份認同丟失時，隨之而來的是極大的焦慮， 需要找到自己的新身份才能讓焦慮消失， 而這就是各種哲學思想能幫助我們的地方。...

TL;DR 誤判分成偽陽性(False Positive)和偽陰性(False Negative)兩種， 前者把陰性(Negative)讓判為陽性(Positive)， 後者則是反過來。 若要提高整體的判斷準確率，優先把偽陽性的機率降下來。 在投資時，我們自然會希望投資組合裡每個都是優值的標的， 可惜事實總不是如此， 這裡要用偽陽性和偽陰性這個概念來談為什麼會這樣。 為了說明方便，我直接用選股這個概念說明，投資標的就是公司； 現實上則可以延伸到其他投資標的。 誤判分成偽陽性(False Positive)和偽陰性(False Negative)兩種， 在選擇投資公司這件事來說，可以視傑出公司為陽性(Positive)，視平凡公司為陰性； 偽陽性是把平凡公司誤認為傑出， 偽陽性是把傑出公司誤認為平凡。 整體正確率的算法 假設上市公司有 1000 家， 其中傑出公司占 10%，也就是有 100 家傑出公司，其餘 900 家是平凡公司， 在偽陽性和偽陰性的機率都是 20% 的情況下(即正確判斷率是 80%)， 投資組合裡的傑出公司佔比只有 30.8%，而不是直覺認為的 80%。 這個數字可以用底下的樹狀圖解釋，因為偽陽性機率是 20%， 所以 900 家平凡公司裡有 180 家會被誤判成傑出（樹的右半邊）， 同樣的，偽陰性的機率是 20%，所以 100 家傑出公司裡有 80 家仍會被判斷成傑出， 剩下的 20 家則誤判為平凡， 總得來說，共有 80 + 180 = 260 家公司會被判別為傑出，但其中只有 80 家是真的傑出， 所以投資組合裡的傑出公司佔比是 80 / 260 = 30.8%。 改進偽陽性 假設我們提升了自己的選擇能力，把偽陽性機率從 20% 降到 10%, 而偽陰性機率不變，仍是 20% 的話， 那就變成下方的樹狀圖的樣子， 整體正確率會變成47%，從30....

市場上有些傳奇投資人，他們的年化投資報酬率驚人得高， 15% 只是基本款， 像是巴菲特長年來的投報率大約是 20%， 這些傳奇人物通常都是在某家機構服務， 做出成績之後就出來自己創業， 但不管如何，他們都是以公司或風投的形態在投資的，而不是以個人名義在操作。 我一直有個疑問，在績效這麼好的前提下， 幾年後就可以複利出驚人的回報， 而這可以以個人名義執行，不需要去管公司相關的雜務， 為什麼這條路很少人走? 我曾經拿這個問題去問LLM, 得到的主要理由是在公司工作可以比較容易建立人胍， 這個理由我並沒有特別滿意， 在公司工作仍然是代他人投資，儘管能從中得到相應的酬勞， 但也得向客戶解釋投資績效， 比不上只投資自己的錢來得自由自在。 後來在 Joshua Brown 的「你不該看到的金融真相」裡，看到一段話： 你知道如何判斷一家避險基金是否真正步上正軌嗎? 那就是當他們開始終止與客戶的合作關係， 只為自己管理資金的時候，他們會說：「把投資者關係部的女孩也解僱吧，我們不再需要她。」 這段話和我的直覺搭上線， 可以從別人那裡拿到一大錢並投資固然爽， 但也承擔了對投資人以及投資績效的責任， 可是市場走向沒人能全部把握住，投資績效總有不漂亮的時候， 向投資人解釋這是市場造成的，就像我們要向人解釋為什麼今天是晴天一樣。 投資的目的之一在於追求獨立的生活， 獨立意味著不會被別人的狀態影響， 偏偏拿別人的錢投資就是站在獨立的對立面。 所以， 讓投資活動保持簡單， 用自己的錢投資就好。

人生就是一列開往墳墓的列車，路途上會有很多站，很難有人可以自始至終陪著走完。當陪你的人要下車時，即使不捨也該心存感激，然後揮手道別。 宮崎駿 我們小時候常被灌輸各個敘事， 其中一個影響我多年（但不健康）的敘事是人要多交朋友， 相關的格言像是「在家靠父母，出外靠朋友」、「有朋自遠方來，不亦樂乎。」 作為指導性原則，這些格言本身沒問題， 但年輕時不知道任何原則都有其前題和極限， 不自覺得拿朋友的數量做為某種 KPI. 人很複雜，朋友也一樣，有些朋友品性和思考都正常，但會在不知不覺間消耗我們的能量， 他們也不是故意的，而是他們舉手投足間就是會給人這種感受， 年過45, 我好像漸漸開發出一種能力， 能夠判斷眼前的人是不是個能量吸血鬼， 如果是的話，那就得快點離開。 對我而言，所謂的能量吸血鬼大致有幾種特性： 講話特別大聲、只關注自己、不聽別人在說什麼、有強烈的主觀意識， 如果股市下跌，那是某個政治人物造成的，他要出來負責。 我不知道股市下跌的原因是什麼，但我知道要離這些朋友遠一點， 必要時，我要從自己從他們的人生列車上走下來，去搭另一台列車。 不久前看過一個Youtube影片，「我最討厭老年人不知道別人在忍受他，我不想變成那樣的人」， 同理，年輕時我也忍受愛給（不請自來的）建議的中年人， 現在我必須提醒自己，我不想也不用變成那樣的人。 我一直在思考退休以後要有怎麼的生活圈， 雖然目前還說不出其中具體的人有誰， 但我肯定有些人不在其中， 做這個減法，只是為了心靈上的寧靜而已。

TL;DR 對於長期的借貸，把通貨膨脹考慮進來後會比較能看出實際狀況。 報稅時，自用住宅貸款利息是可以扣除的，要好好利用它。 買房子可能是我們此生中最大的一筆消費， 除了家裡有礦的人以外，大多人需要去向銀行接洽房貸的事宜， 政府想要管控房價，也是先從房貸這檔事下手， 可見房貸的重要性。 在談房貸時，最重要的就是金額、利率、期限。 其中利率和貸款金額較少自主決定的空間， 但是期限就不同了，這是可以自己和銀行討論決定的。 當初我在買房子時，還是個菜鳥，以為只有貸20年這個選項， 在談的時候，銀行說要貸幾年都可以（其實是1~20之間任一個數字都行）， 當時我就矇了，因為沒考慮過其他可能性， 並不知道貸幾年是最佳選項，在和銀行確定可以提早還款後，最後選了貸20年。 該貸多少 一般的理財建議是每月還款在月收入的 1/3 以內， 以月入 10 萬元的家庭來說，是 33333 元，以利率 2.5%、貸款 20 年反推， 大約是貸款 650 萬元，若貸款是房價的 60% 的話，會推得房價約 1083 萬， 以今天(2026年)的房市狀況來看，不容易買到房。 在長期 20 年的時間裡，每月固定付一大筆錢出去是很大的經濟壓力， 務必量力而為。 附帶一提，買房會改變複利的進程和結果，對累積財富有巨大的影響， 巴菲特對此有深刻的看法，有興趣的朋友可以查一下他對買房的態度。 房貸利息扣除額 在每個月還給銀行的錢裡，分為本金和利息， 若房子是自用，符合一系列條件後，利息是可以在申報所得稅時扣除掉的， 以現在的規定，最多扣除 30 萬元， 附帶一提，這個扣除額是要自己列舉的，報稅時系統不會自動帶入。 如果扣除了30萬元的利息，而自己的所得稅率是20%的話，等於可以少繳6萬元的所得稅。 房貸試算 現在許多銀行都有把房貸試算的功能放到網路上，只要Google「房貸試算」一下就能找到， 試算的結果大多是告訴我們每個月要付多少錢； 但要算得細一點的話，還必須把稅和通膨的因素考慮進來， 這樣才能更忠實反應實際情況。 由於找不到這種計算機，那就自己寫一個房貸試算計算機， 除了算出每月還款金額以外，另外還把稅務和通膨考慮進來。 以利率 2.5%，貸 600 萬元，為期 20 年，可以申報利息扣除額 30 萬元，所得稅率 20% 的情況下， 名義上要支出共 7,630,602 元 (本金 6,000,000 + 利息 1,630,602)， 在考慮稅的影響後，實際支出共 7,304,481 元，少了（或者說，賺了）約 32 萬元， 這要感謝稅務上對購買自用房的優待。...

在所有的財務公式裡， 我最常用 Future Value 未來值 去計算退休時大約可以存到多少資產，通貨膨脹校正後又是多少， 據此去估算可以花多少錢去買退休宅以及要怎麼裝潢， 在電腦上作這件事時很自然， 但有時情況不允許，在只有手機或平板的情況下，只能透過Google Spreadsheet做到， 在這類計算就覺得綁手綁腳。 原本是覺得 Spreadsheet 已經夠強， 同時這種計算並不複雜，專門寫一個Web介面的計算機似乎不太值得， 但我們在投資時，比較自然的行為是每月投資一筆金額，而不是年投資， 在處理這個操作時，每次都要把年利率除以12， 一直覺得彆扭， 後來還是決定寫一個 定期定額計算機 給自己用比較好。 定期定額投資的計算是未來值的一個特殊例子， 在這裡，我們只需要指定年利率、要投幾期和每期投入金額就可以，其他參數都可省略或設為0, 同時，也加入每年通貨膨脹校正 （見通貨膨脹對財富的影響）， 把最後數值調整成今天的樣子，以免被過大的數字迷惑。 附帶一提，我是把需求丟給ChatGPT，請它幫我把程式的介面及主要邏輯弄好， 這對 ChatGPT 只是小菜一碟，而它也不負所望，生出來的介面足夠優雅， 省下許多自刻HTML tag的功夫， 我後續主要在移除雞肋功能和UI而己。